Escala

Escala é a relação entre o tamanho representado no mapa e o tamanho real na superfície terrestre.

TIPOS DE ESCALAS

Escala numérica

Representada por uma fração, na qual o numerador indica a distância no mapa e o denominador indica a distância na superfície real.

Exemplo: 1: 1.000.000 cm

Escala gráfica

É uma linha reta graduada, na qual se indica a relação da distância real com as distancias representadas.

Exemplo:

   TRANSFORMAÇÕES DE ESCALA






Gráfica para Numérica


Exemplos:

0               20                40                60               80  km

OBS: repeti o segundo número da escala e acrescente 5 zeros para transformar para cm

1: 2.000.000 cm

0                25                50                 75             100

    km

1: 2,500.000 cm

 0               15                30                 45              60 

    

km

1: 1,500.000 cm

Numérica pra Gráfica

Exemplos:

1      1: 1.000.000 cm

  OBS: corta 5 zeros para transformar pra km

 0               10                20                30              40

 km

1: 400.000 cm

 

 0                4                  8                  12              16

 km

           

 1: 6.000.000 cm

 0               60               120               180            240

 km

CÁLCULOS DE ESCALA

Distância Real

Exemplos

1. Em um mapa no qual a escala é de 1: 100 000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 8 cm. Qual a distância real entre essas cidades?

a solução da questão está em encontrar a distância real.

D = ?

E = 1: 100.000 cm

d = 8 cm    

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “D” e terá (D = E x d) isto é, uma multiplicação entre a escala usada no mapa “E” e a distância representada no mapa “d”. 

D = E x d

D = 1: 100.000 cm x 8 (cm)

D = 800.000 (cm)

Agora, é só convertermos 800.000 de centímetros em quilômetros.

É só cortar 5 zeros:

Veja: 800 000 cm

Fica: 8 km

2. Em um mapa com escala de 1: 2.000.000 cm, a distância gráfica entre duas cidades e de 10 cm. Qual a distância Real?

D = E x d

D = 1: 200.000cm x 10 (cm)

D = 200.000 (cm)

D= 200 Km

3. Em um mapa com escala de 1: 1,500.000 cm, a distância gráfica entre duas cidades e de 11 cm. Qual a distância Real?

 E x d

D = 1: 1,500.00 cm x 11 (cm)

D = 16,500.000 (cm)

D=  165 km

4. Em um mapa com escala de 1: 3.000.000 cm, a distância gráfica entre duas cidades e de 10 cm. Qual a distância Real?

      

 E x d

D = 1: 3.000.000 cm x 10 (cm)

D = 3.000.000 (cm)

D= 300 Km

  5. Em um mapa com escala de 1: 4.000.000 cm, a distância gráfica entre duas cidades e de 20 cm. Qual a distância Real?

      

 E x d

D = 1: 4.000.000 cm x 20 (cm)

D = 80.000.000 (cm)

D= 800 Km

Distancia Gráfica

Exemplos

1. Um mapa de escala 1: 3.000.000, quantos centímetros serão necessários para representar uma reta de 150 km reais? Assinale:

a solução da questão está em encontrar a distância representada no mapa ou seja a distância gráfica

E = 1: 3.000.000

D = 150 km

d = ?

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “d” terá (d = D/E ) isto é,  uma divisão entre a distância real “D” e a escala usada no mapa “E”

d = D/E

d = 150 km / 3.000.000

Agora, é só convertermos 150 km em 15.000.000 centímetros  

d =  15000 000 / 3.000.000

d =  5 cm

Observe que nos outros exemplos já resolvemos de forma simplificada

2.  Em um mapa a distância real entre dois lugares é de 18 km a escala do mapa é de 1: 200.000. qual a distância gráfica?

    

d= 18/2 =9

d= 9 cm

3. Em um mapa a distância real entre dois lugares é de 140 km a escala do mapa é de 1: 1.000.000. qual a distância gráfica?

    140 :10 = 14 cm

4. Em um mapa a distância real entre dois lugares é de 180 km a escala do mapa é de 1: 1,500.000 cm qual a distância gráfica?

    

 d= 180/15

d= 12 cm

    5. Em um mapa a distância real entre dois lugares é de 50 km a escala do mapa é de 1: 1.000.000 cm qual a distância gráfica?

    

 d= 50/10

d= 5 cm

Escala do Mapa

Exemplos

1. Considerando que a distância real entre duas cidades é de 120 km e que a sua distância gráfica, num mapa, é de 6 cm, podemos afirmar que esse mapa foi projetado na escala:

a solução da questão está em encontrar a escala usada no mapa.

D = 120 km

E = ?

d = 6 cm

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “E” terá (E = D/d ) isto é, uma divisão entre a distância real “D” e a distância representada no mapa “d”

E = D/d

E = 120 km /6(cm)

E = 20 km

Agora, é só convertermos 20 km em centímetros 

É só acrescentar 5 zeros:

Veja: 2000000

Fica: 1: 2.000.000

2. Considerando que a distância real entre duas cidades é de 180 km e que a sua distância gráfica, num mapa, é de 15 cm, qual a escala do mapa?

E= 180 km/15(cm)

E= 12 km

E= 200.000

E= 1: 1,20.000

3. Quando a distância real entre duas cidades é de 60km e a distância gráfica, num mapa, é de 2 cm, qual a escala do mapa?

E= 60 km/2(cm)

E= 30 km

E= 3000000

E= 1: 3.000.000

 4. Quando a distância real entre duas cidades é de 150 km e a distância gráfica, num mapa, é de 25 cm, qual a escala do mapa?

E= 150 km/25(cm)

E= 6 km

E= 600000

E= 1: 600.000

5. Quando a distância real entre duas cidades é de 90 km e a distância gráfica, num mapa, é de 30 cm, qual a escala do mapa?

E= 90 km/30(cm)

E= 3 km

E= 300000

E= 1: 300.000